¿Cuál era el propósito del árbol de la vida en Eden?

¿Por qué Dios solo prohibió comer del árbol del bien y del mal y no prohibió comer del otro ?

¿Por qué Dios prohibió después comer del árbol de la vida?

¿Qué simbología guarda dicho árbol de la vida?

Génesis 2:

9 Y IHVH Dios hizo nacer de la tierra todo árbol delicioso a la vista, y bueno para comer; también el árbol de vida en medio del huerto, y el árbol de la ciencia del bien y del mal.

Génesis 3:

22 Y dijo IHVH Dios: He aquí el hombre es como uno de nosotros, sabiendo el bien y el mal; ahora, pues, que no alargue su mano, y tome también del árbol de la vida, y coma, y viva para siempre.

23 Y lo sacó IHVH del huerto del Edén, para que labrase la tierra de que fue tomado.

24 Echó, pues, fuera al hombre, y puso al oriente del huerto de Edén querubines, y una espada encendida que se revolvía por todos lados, para guardar el camino del árbol de la vida.

Apocalipsis 22:

2 En medio de la calle de la ciudad, y a uno y otro lado del río, estaba el árbol de la vida, que produce doce frutos, dando cada mes su fruto; y las hojas del árbol eran para la sanidad de las naciones.

14 Bienaventurados los que lavan sus ropas, para tener derecho al árbol de la vida, y para entrar por las puertas en la ciudad.

Como propósito, una señal profética representando la comunión con Dios, ya que Dios es Santo (Lv 19:2, Is 6:3, 1 Ped 1:16) y mientras el hombre se mantenga en Santidad tiene acceso a la Vida Eterna (Heb 12:14)

Con respecto a la prohibición de comer del árbol del bien y del mal fue hecha en estado de perfección, para darle al hombre la opción de decidir. Ya que Dios es Amor y el Amor va acompañado de la libertad. Dios nunca quiso un prisionero.
En estado de caída Dios prohibió del árbol de la Vida porque al caer, el hombre no fue digno de Ella por ser pecador y también porque si en pecado comía,  al volverse inmortal sería reo de juicio eterno y no habría en el futuro posibilidad de redención. Porque sin derramamiento de sangre no hay perdón de pecados (Heb 9:22).

También hay una simbología Mesiánica en dicho árbol:

El fruto la Vida Eterna (Gn 3:22, Juan 11:25, 1 Juan 5:20).

Las hojas Sus heridas (Is 53:5 ,1 Ped 2:24).

El tronco y la savia representan Su carne y sangre. En la Biblia tenemos muchas comparaciones de seres humanos con árboles (Jue 9:8; 2 Rey 14:9; 2 Cron 25:18;Job 14:7; Sal 1:3; Is 61:3; Ez 17:23, 31:3 Dn 4:10; Mt 3:10, 7:17; Lc 3:9, 6:43; Mr 8:24; Jd 12). 
Además viendo las características del árbol y su relación con la Vida Eterna,  es indubitable la relación y comparación con la Persona de Cristo.

Con respecto a los 12 frutos, es un fenómeno fuera de lo normal. Ya que cada árbol da un fruto solo y se lo identifica con el. 
El número 12 en la Biblia es símbolo de plenitud:  12 Tribus,  12 Apóstoles,  12 horas de día  (Juan 11:9). 
El número 12 con respecto a los frutos representan la plenitud de la obra completa de Dios con respecto a la Redención, representan a Sus Escogidos siendo uno con Cristo nutridos con la savia de la Vida Eterna que en Jesucristo se tiene.

Las naciones a las que la simbología de las hojas del árbol se refiere,  es a los redimidos en Jesucristo de toda lengua, pueblo, tribu. Los que hayan sido regenerados por la Fe en Cristo (Mat 19:28, Juan 3:3-7,Tit 3:5, Ap 21:24), los que hayan lavado sus ropas con la sangre del Cordero.